Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng:
| a/ ∆ABM = ∆DCM ; | b/ DB DC |
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2021
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 12 2017
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = DM
BM = CM
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta ABM=\Delta DCM\Rightarrow AB=DC;\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB // CD.
15 tháng 1 2022
a: Xét ΔBMD và ΔCMA có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)
MD=MA
DO đó: ΔBMD=ΔCMA
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
DO đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
24 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
9 tháng 11 2021
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
KV
7 tháng 1 2021
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:
AM = DM (gt)
BM = CM (M là trung điểm BC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\) (c-g-c)
b) Do \(\Delta ABM=\Delta DCM\) (cmt)
\(\Rightarrow AB=CD\) (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DCB\) có:
AB = CD (cmt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\) (cmt)
BC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCB\) (c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=90^0\)
Hay \(DB\perp DC\)
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
BM=MC(M là trung điểm BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
MA=MD(gt)
=> ΔABM=ΔDCM(c.g.c)
b) Ta có: Tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm cạnh huyền BC
=> \(AM=BM=MC=\dfrac{1}{2}BC\)
=> Tam giác ABM cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{BAM}\)
Mà ΔABM=ΔDCM(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}=\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)
=> Tam giác DMC cân tại M
=> BD=DC